﻿162 Gesammtsitzung 



tionen ihrem absoluten Werthe nach gleich Eins und ihrem 

 Vorzeichen nach mit dem der Functionaldeterminante A k in 

 jenem Punkte übereinstimmend, A k ^ vorausgesetzt. Diese 

 Charakteristik soll „der Charakter des Punktes 44 genannt und 

 mit % bezeichnet werden 1 ). Es ist hiernach für jeden einfachen 

 durch die Gleichungen: 



definirten Punkt ($® , §f , g&} : 



%(k , $ , fe - **(#» , ?» ...... «J») > 



und also vermöge des Fortgangsprincips längs der Linie [hk"] 

 in jedem Punkte g {k) : 



Hieraus folgt unmittelbar , dafs die algebraische Summe 

 der Charaktere sämmtlicher Punkte <? (A) gleich Null ist und 

 ferner dafs die algebraische Summe der Charaktere aller der- 

 jenigen Punkte p k \ für welche: 



F t ((«>, {& ...... ^>)<o 



ist, mit der halben Differenz zwischen der Anzahl der Ein- und 



*) Ich habe mir keineswegs verhehlt, dafs es etwas Mifsliehes hat 

 von der Bezeichnung „Charakteristik eines Systems von Functionen" zu 

 dem Ausdrucke „Charakter eines Punktes" überzugehen. Denn während 

 es durchaus unverfänglich ist die Charakteristik als eine Eigenschaft des 



Systems (F ,F 1 , F n ) von der Reihenfolge und den Vorzeichen der 



Functionen F abhängig zu machen, ist es doch bedenklich eine solche 

 Eigenschaft auch als die eines durch die Gleichungen: F k = bestimm- 

 ten Werthsystems zu bezeichnen. Aber das Ungewöhnliche oder Anstös- 

 sige einer solchen Bezeichnung haftet nicht an dem Begriffe des Punkt- 

 charakters, da derselbe ja mit dem einer gewissen Charakteristik voll- 

 kommen identisch ist, sondern nur an dem Ausdrucke; und ich habe 

 mich nach reiflicher Überlegung für Benutzung dieses Ausdrucks ent- 

 schieden, weil einerseits die Darstellung dadurch ganz ungemein an Über- 

 sichtlichkeit gewinnt und weil es andrerseits freisteht, da wo etwa durch 

 den Ausdruck Schwierigkeiten eintreten sollten, auf die ursprüngliche 

 Bezeichnung zurückzugehen. 



