﻿vom 4. März 1869. 179 



nanten (m-f-i)ster und ?wter Ordnung sind. Ferner läfst sich 

 das n fache Integral V für Gebiete, die keine Punkte § ent- 

 halten, in ein (n — l)faches transformiren, und zwar wird: 



während 



w=j{,\+r\'){R l D, + R 1 D l y d ^ 



ist, beide Integrationen über die ganze Begrenzung ausgedehnt. 

 Hieraus folgt also, da ( — V-+-W) gleich Null ist, dafs: 



wird. Da nun in dieser Gleichung einerseits: e == s f = H— i 

 andrerseits: e= — &' = i zu setzen ist, so folgt endlich dafs 

 jedes der beiden einander conjugirten Integrale für sich ver- 

 schwinden mufs. Das hier auftretende Integral: 



/ 





ist es nun, welches als eine Verallgemeinerung des Cauchy'schen 

 Integrales betrachtet werden kann. Denn während dasselbe 

 verschwindet, sobald die Begrenzung F = o keinen Punkt £ 

 umschliefst, reducirt sich dasselbe, wenn F < o die unmittel- 

 bare Umgebung eines einzigen Punktes £ bildet, auf: 



Es läfst sich aber zeigen, dafs bei derartiger Begrenzung: 



./ 



(fi lJ D 2 -i? 2J D 1 ).^ = o 



also 



j B ^dw=^j{R x D^R. i D l ). d ^ 



