﻿vom 4. März 1869. 



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setzt, wo yl p den — so zu sagen — nach der Normale p ge- 

 nommenen partiellen Differentialquotienten von y k in dem der 

 Mannigfaltigkeit: F Q = angehörenden Punkte y bedeutet: 



Endlich sei: 



fok 



rtp > 



iv!p 



y% 



/l ' /ll > /l2 



A ' /21 > /22 



Uinp 

 Jim 

 J2m 



J in 5 /ml 5 Jm2 ' * * Tri 



und f.Z>! = i/>j wo D x wie bisher die Functionaldeterminante 

 der Functionen / bedeutet. Nach Einführung dieser Bezeich- 

 nungen geht die Gleichung (B) über in: 



(C) 



/ 



<p 



p/fy 



dw = — ET. ^\ — — 





wo die Integration über die Mannigfaltigkeit: F = auszu- 

 dehnen ist, und zwar stets in dem Sinne dafs fdw positiv 

 bleibt, während die Summation rechts sich auf sämmtliehe 

 Punkte Yj bezieht, welche den Bedingungen : 



F Q < , A = , f, = , 



f,n = 



genügen, aber jeder Punkt so vielmal gerechnet als sein Cha- 

 rakter angiebt. 



Für m — 1 geht die Gleichung (C) in die Cauchy'sche 

 Formel über, denn es wird alsdann: 



und wenn statt z\ , z\ die Buchstaben x , y für die Coordi- 

 naten der Punkte auf der Curve: F = eingeführt werden: 



