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balus, Alexander (Severus), Gordianus, Volusianus, Licinius, 

 Diocletianus, Maximianus, Constantinus und seine Mutter He- 

 lena, Julianus, Gratianus, Valentinianus, Focas, Archadius und 

 Eudoxia, Theodosius. Endlich wird noch Karl der Grosse genannt. 

 Neben diesen zahlreichen Notizen aus der heidnischen Ge- 

 schichte darf es nicht Wunder nehmen, dafs der Päpste nur 

 spärlich Erwähnung geschieht. Sie gehörten noch nicht zu de- 

 nen, die durch bevvundernswerthe Bauwerke die Fremden in 

 Erstaunen setzten; ihr gröfstes archäologisches Verdienst be- 

 stand darin, dafs sie durch Umwandlung der antiken Tempel 

 in christliche Kirchen manches alte Monument vor dem gänz- 

 lichen Untergange bewahrten. 



5. August. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Kummer las die Abhandlung des Hrn. Kronecker 

 über Systeme von Functionen mehrer Variabein. 



Wenn man mit F Q eine reelle Function der n reellen Va- 

 riabein: z L , z 2 , . . . z n und mit: F Q1 , F Q2 , . . . F 0n deren partielle 

 Ableitungen bezeichnet, so kann man auf das System der n 

 Functionen: (F Q , F 01 , F 02 , ...F 0n ) die Betrachtungen anwenden, 

 welche ich in meiner Mittheilung vom 4. März d. J. erörtert 

 habe. Es knüpft sich an dieses specielle System ein eigen- 

 thümliches Interesse, weil man darauf geführt wird, wenn man 

 die Theorie der Krümmung von Flächen auf Functionen mehrer 

 Variabein ausdehnt. Ich behalte die Ausdrücke und Bezeich- 

 nungen des im Monatsberichte vom März d. J. abgedruckten 

 Aufsatzes bei und setze für den speciellen Fall, welcher den 

 Gegenstand der vorliegenden Mittheilung bildet, 



F k = F 0k (für k= 1, 2,...»), 

 und auch der Gleichförmigkeit wegen, da wo es passend er- 

 scheint, F 0Q für F . Ferner bezeichne ich wie in meinem Auf- 

 satze über bilineare Formen (Monatsbericht vom October 1866) 

 mit: 



I A, k | 

 die aus (n -+- l) 2 GrÖfsen : 



A gh (y und A = 0, 1, 2, ... n) 



