﻿vom 5. August 186 9. 691 



zusetzen sind; eine zweifache ebene Mannigfaltigkeit, welche 

 durch denselben Berührungspunkt geht, ist: 



(a,b) z k — z° k = a k u-hb k v (k = 1, 2, ... n) , 



avo u und v zwei Variable bedeuten. Hier können nun durch 

 lineare Umformung von u und v die Werthe von a so gewählt 

 werden, dafs die Linie: 



(«) z k — z° k ^a k t (A= l,2,...n) 



in jener berührenden Mannigfaltigkeit liegt und dafs die Linie: 



(b) z k — zl = b k t (* = i,2,...n) 



zu der Linie (a) normal ist. Alsdann finden also die Glei- 

 chungen statt: 



Xa k F k = o , Za k b k = , 

 während übrigens wie oben: 



ist. Denkt man sich nun in der Mannigfaltigkeit (a, b) und 

 zwar im Punkte (z°) eine Normale an die von der Mannig- 

 faltigkeit (a, b) aus F ausgeschnittene Linie bestimmt und 

 bezeichnet mit: 



die Länge derselben vom Punkte (z°) bis zum Durchschnitts- 

 punkte der benachbarten Normale, so ist diese dem Krüm- 

 mungsradius entsprechende und von den Coefficienten a und b 

 abhängige Gröfse o durch die Gleichung: 



o(a, b).Z ai a k F ik = Zb k F k (i, k=i,2,...>0 

 gegeben. Da nun die Linie: 



die Normale an F im Punkte (-2°) darstellt, so ist die rechte 

 Seite der obigen Gleichung nichts Anderes als der mit S mul- 



