﻿694 Gesammtsitzung 



Zk — 4= c rk u-hf k v, 



und die in der berührenden Mannigfaltigkeit hiervon ausge- 

 schnittene ebene Linie: 



Zk — 4= o rk t . 



Alle diese (n — l) den verschiedenen Werthen des Index r ent- 

 sprechenden Linien sind zu einander normal, d. h. es besteht 

 für je zwei Linien: 



z k — 4 = c rk t ? z k — 4 = c sk i 



die Relation: 



-c rk c sk = , 



k 



und es wird analog der Eulerschen Formel: 



1 Ci 2 



— T~\ = <2 — > 



§ 0) ?r 



wo c( r durch die Gleichung: 



k 



definirt ist, also den Cosinus des Richtungs-Unterschiedes zwi- 

 schen den beiden Linien: 



z k z k — c rk i J z k z k — a k * 



darstellt. Man sieht hieraus, wie die Gröfsen £ 1? £ 2 » • • • £»-i in 

 den wesentlichsten Beziehungen den Hauptkrümmungsradien 

 der Oberflächen entsprechen und es findet sich auch folgende 

 Grundeigenschaft derselben wieder: 



„Es giebt auf der Normale: 



z* — 4 = fk -V 

 (u — l) Punkte (z), in denen dieselbe von einer benach- 

 barten Normale geschnitten wird, und die zugehörigen 

 Werthe von p sind jene Gröfsen: o 1? £ 2 , . . . o n _ 1 . ü 



Der reciproke negative Werth des Productes der (n — l) Werthe 



von o, welche der Gleichung: 



