﻿Nachtrag. 



5. August. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. du Bois-Reymond las über die aperiodische 

 Bewegung gedämpfter Magnete. 



§. I. Einleitung. 

 In seiner „Anleitung zur Bestimmung der Schwing- 

 ungsdauer einer Magnetnadel" 1 ) stellt Gauss für die 

 Bewegung eines in dämpfender Umgebung schwingenden Magne- 

 tes die Fundamentalgleichung auf 



d 2 x „ , N dx 



wo x den dem Stand des Magnetes zur Zeit t, p den seinem 

 Ruhestand entsprechenden Sealentheil, n 2 die magnetische 

 Richtkraft (für die Einheit der Ablenkung) und 2 s die ver- 

 zögernde Kraft der Dämpfung (für die Einheit der Geschwin- 

 digkeit), beide mit dem Trägheitsmoment des Magnetes dividirt, 

 bedeuten. Das Integral dieser Gleichung giebt Gauss unter 

 der Form 



x=|) + Äer et sin {l/n 2 — s\(t — B)) , . . (II) 



wo e die Basis der natürlichen Logarithmen ist, A und B die 

 beiden durch die Integration eingeführten willkürlichen Con- 

 stanten vorstellen. Ohne die verzögernde Kraft der Dämpfung 

 ist nach Gauss das Integral 



x = p + A . sin [n (t — B)} . . . . (III) 



1 ) Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins im 

 Jahre 1837. Göttingen 1838. S. 58; — C. F. Gauss Werke u. s. w. 

 Göttingen 1867. 4°. Bd. V. S. 374. 



