﻿808 Nachtrag. 



Nachdem Gauss aus Gleichung (I) die Theorie der 

 Schwingungsbewegung gedämpfter Magnete hergeleitet hat, sagt 

 er: „Bei allem, was bisher entwickelt ist, liegt die Voraus- 

 setzung zum Grunde, dafs e kleiner sei als n; im entgegen- 

 gesetzten Fall nimmt das Integral der Fundamentalgleichung 

 „eine andere Form an. Man erhält nämlich anstatt des Glie- 

 des Ae~ st sin {]Ai 3 — s*~. (t — Z?)} , in dem Fall, wo s gröfser 

 „ist als riy zwei Glieder von der Form 



^-(. + Ve»-»»)* + Be -( e -]/7^^)t m t (IV) 



„und in dem Fall, wo e = n ist, von dieser 



(A + Bt)e- Et (V) 



„In beiden Fällen findet also in der Bewegung gar nichts 

 „periodisches mehr Statt, sondern der Stand nähert sich asymp- 

 totisch dem Ruhestande. Für unsern Dämpfer ist — = 0,22152, 



„und es müfste also ein mehr als 4^- mal stärker wirkender 

 „Dämpfer angewandt werden, um solchen Erfolg hervorzu- 

 bringen. Offenbar aber würde es dazu nicht hinreichend sein, 

 „die Metallmenge nur in demselben Verhältnifs zu vergröfsern, 

 „in sofern diese Vergröfserung nach aufsen angebracht werden 

 „müfste, und die äufsern Schichten des Metallrahmens verglei- 

 „chungsweise weniger zur Inductionswirkung beitragen als die 

 „innern. Allein es würde nicht einmal anzurathen sein, eine 

 „Dämpfung von einer solchen Stärke anzuwenden, dafs die Be- 

 legung aufhörte periodisch zu sein, theils weil, sobald i den 

 „Grenzwerth n überschreitet, die Annäherung an den Ruhestand 

 „wieder langsamer geschieht, theils weil man dann den we- 

 sentlichen Vortheil verlöre, aus zwei beliebigen, um Tj" — die 

 Schwingungsdauer des gedämpften Magnetes — „von einan- 

 der entfernten Aufzeichnungen den Ruhestand auf eine be- 

 „queme Art berechnen zu können." 



So weit Gauss. Er hat den aperiodischen oder 

 schwingungslosen Zustand gedämpfter Magnete, wie man 

 ihn nennen kann, mit geistigem Auge gesehen, ohne ihn wirk- 

 lich zu beobachten, und seine Andeutungen darüber sind meines 

 Wissens mehr als dreifsig Jahre unbeachtet geblieben, obschon 



