﻿816 Nachtrag. 



Aus (IX) wird durch s = (XI), durch s = n (XIV); aus 

 (VII) durch s = n (XIV), durch n = (XIX). Dieser Über- 

 gang der verschiedenen Formen in einander ist das analytische 

 Abbild des allmählichen Überganges, der in Wirklichkeit von 

 den Schwingungen des ungedämpften Magnetes bis zur völligen 

 Astasie des gedämpften Magnetes führt. 



Die Schwingungsdauer des gedämpften Magnetes ist nach 

 Gauss 



T x = -7===- (XXI) 



Wird also s = oder >• n, d. h.. die Bewegung aperiodisch, so 

 spricht sich dies darin aus, dafs der Ausdruck für die Schwin- 

 gungsdauer unendlich grofs, beziehlich imaginär Wird. 



Der Ausdruck für das in natürlichen Logarithmen ange- 

 gebene logarithmische Decrement der Schwingungen des ge- 

 dämpften Magnetes ist 



1/V — £ a 



Für £ = n ist >. unendlich, schon die zweite Amplitude ver- 

 schwindet im Vergleich zur ersten. Für s >> n ist X imaginär, 

 und auch so giebt sich die eingetretene Schwingungslosigkeit 

 zu erkennen. 



§. V. Aperiodische Bewegung mit Anfangs- 

 geschwindigkeit. 



Wir wollen jetzt einen Fall betrachten, dessen Behandlung 

 wesentlich dazu beitragen wird, unsere Kenntnifs der aperio- 

 dischen Bewegung gedämpfter Magnete zu vervollständigen. 

 Dies ist der Fall, wo die Anfangsgeschwindigkeit nicht Null 

 ist, sondern einen negativen Werth — c, also im Sinne der 

 Richtkraft, besitzt. Die Constanten A und B werden bezieh- 

 lich in Gleichung (VI) 



c — £ O — r) — c -h g (s -H r) 



2 r 2 r 



und in Gleichung (V) 



