﻿826 Nachtrag. 



wir uns c = s £ jetzt aber auch als Fallgeschwindigkeit, durch 

 Fallen aus dem Unendlichen entstanden, denken, indem wir 

 annehmen, dafs die Zeit von dem Augenblick an, wo der aus 

 dem Unendlichen fallende Magnet durch die Lage £ hindurch- 

 ging, neu gezählt werde. Der aus dem Unendlichen nach un- 

 endlicher Zeit im Endlichen angelangte Magnet würde den 

 Nullpunkt also erst nach abermals unendlicher Zeit erreichen. 

 Übrigens stöfst hier die Umkehrung der Gleichung zwischen 

 x und t auf keine Schwierigkeit mehr, daher in diesem Falle 

 die Gleichung x' = (p(x,'Q selber darstellbar wird. Man hat 



x'= _£. e6 -««, 



und indem man für e~ st seinen Werth aus (XXVII) setzt, er- 

 hält man dem Obigen entsprechend 



x' = — sx , 

 wie umgekehrt Gleichung (XXVII) aus der Integration des letz- 

 teren Ausdruckes hervorgeht, wenn man zur Constantenbestim- 

 mumr x = '£■ für t = setzt. 



Wendet man dieselben Betrachtungen auf den Fall s > n 

 an, so findet man 



dx' 



— 



(— 



-r)e rt — 



-{c + r)e~ rt 



dx 

 d 2 x' 





e- rt - 

 1 



_ e rt 



dx" 



£, 



n 2 e~ Et 



[ e -rt _ e rt} 



Die Curve x'=ty(x,£) ist also auch in cftesem Fall ohne Wende- 

 punkt, concav gegen die Abscissenaxe, mit einem Maximum für 

 den oben (XIII) gefundenen Werth von t; die Tangente des Win- 

 kels am Nullpunkte beträgt z — r; am ^-Punkte ist der Win- 

 kel ein rechter. Die Curven für verschiedene £ sind einander 

 ähnlich. Für J=oo mufs auch hier t = co sein, wenn x end- 

 lich sein soll; als diesem Fall entsprechende Grenzgestalt der 

 Curvenschaar erhält man aber hier die Gerade 

 x' = — (s — r) x ; 



( 5 — r ) £ ist die bei £ erreichbare Grenzgeschwindigkeit. Auch 

 hier folgt dasselbe unmittelbar aus dem durch Eliminiren von 

 t zwischen (VII) und (XII) erhaltenen Ausdruck 



