﻿£2r = 



Nachtrag. 827 



dessen rechte Seite für x = — (s — r) x unendlich wird. 



Als obere Grenze der Anfangsgeschwindigkeit, welche dem 

 Magnete bei £ ertheilt, ihn für s > n noch nicht über den Null- 

 punkt führt, fanden wir oben S. 819 (XXIV) den Werth (s +r) £. 

 In diesem Falle trifft also unsere Vermuthung hinsichtlich der 

 Bedeutung dieser Grenze in etwas anderer Form zu, als in dem 

 Fall s = n. Es mufs die dem Magnete bei £ ertheilte Anfangs- 

 geschwindigkeit die bei £ erreichbare höchste Fallgeschwindig- 

 keit, unstreitig der stärkeren Dämpfung halber, noch um mehr 

 als 2r£ übertreffen, damit der Nullpunkt überschritten werde. 



Eliminirt man mit Hülfe von Gleichung (XXVI) t in der 

 durch Differenziren derselben Gleichung erhaltenen Gleichung 



x' = —g.(t + r yr c ** r)t , 



so ergiebt sich 



x' = -(j + r) x 



als Gleichung der auf die Scale aufgetragenen Anfangsgeschwin- 

 digkeiten, welche den Magnet noch nicht über den Nullpunkt 

 führen. Als Gleichung der ebenso aufgetragenen Grenzge- 

 schwindigkeiten beim Fall aus dem Unendlichen fanden wir 



so eben 



x' = — (s — r) x . 



Die Integration dieser Gleichung liefert, wenn man für t = 

 abermals x = £ macht, zwischen x und t die Relation 



x = £.e- (£ - r)t . 



Für r = £ hat man x' = 2 s (£ — x) — c. Erhielte der 

 völlig astatische Magnet bei £ die Geschwindigkeit — 2s£, so. 

 nähme diese in der Geraden x' = — 2sx ab (s. S. 8 14 (XX), 820). 



§. VII. Verhalten aperiodisch sich bewegender Mag- 

 nete bei kurzer Einwirkung eines Stromes. 

 Setzen wir jetzt den Fall, zur Zeit Null wirke ein con- 

 stanter Strom von der Stärke / eine sehr kurze Zeit r auf 



