﻿Nachtrag. 829 



ein Wendepunkt folgt. Der Ausdruck für t niaa . erlaubt durch 

 einen beliebigen dem Magnet ertheilten Stromstofs s = n nume- 

 risch zu bestimmen. Die Curve der Geschwindigkeiten hebt bei 

 t = o mit der Ordinate c an, und ist convex gegen die Abscis- 

 senaxe, bis sie diese bei t max schneidet. Sie erreicht zur Zeit 

 t w ein negatives Maximum und hat einen Wendepunkt bei 



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t w = — • 



Die oben S. 818 bemerkte arithmetische Reihe der Zeiten kehrt 

 also hier wieder. 1 ) 



§. VIII. Verhalten aperiodisch sich bewegender Mag- 

 nete bei Ablenkung durch einen beständigen Strom, 

 und bei Stromschwankungen. 



Bewegt sich der Magnet unter dem Einflufs eines ihn auf 

 dem Nullpunkte zur Zeit Null treffenden beständigen Stromes 

 von der Stärke /, aber von längerer Dauer, einer neuen Gleich- 

 gewichtslage unter dem vereinten Einflüsse dieses Stromes und 

 der Richtkraft zu, so wird die Differentialgleichung der Bewegung 



d 2 x dx 



— j+ 2 s — -hn'x = k, 



dv dt 



wo die Constante k die innerhalb derselben Grenzen, welche 

 für die Proportionalität der Richtkraft und der Ablenkung gel- 

 ten, von der letzteren unabhängige ablenkende Kraft, dividirt 

 durch das Trägheitsmoment, vorstellt. Das allgemeine voll- 

 ständige Integral heifst jetzt 



k 



**= — -f- e~ Et (Ae~ rt + Be rt ) . . (XXXV) 



J ) Für den Fall s •< n hat Hr. W. Weber die Formel entwickelt 



T * . «• 



v = c — er ~F~ arc tg ir ' 



wo T die Schwingungsdauer ohne Dämpfung, X das logarithmische De- 

 crement bedeuten (Elektrodynamische Mafsbestimmungen u. s. w. Leipzig 

 1850. S. 346. Anm.). Diese Formel ist für e == n identisch mit unserer 

 Formel (XXXIV). 



