﻿MONATSBERICHT 



DER 



KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

 AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 



ZU BERLIN. 

 December 1869. 



Vorsitzender Sekretär: Herr Haupt. 



2. December. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Weierstrafs las über die allgemeinsten ein- 

 deutigen und 2rcfach periodischen Functionen von n 

 Veränderlichen. 



Nimmt man zwischen 2n veränderlichen Gröfsen 



u x ,u. 2 ...u n und x x , x 2 ... x n 



die nachstehenden Gleichungen an, in denen 



^iO„) > ^ 2 0„) ••• ^»(#„) 



Functionen bedeuten, deren erste Ableitungen algebraische Func- 

 tionen von x v sind: 



« r 



I 

 n 



(a) w 2 = Z„4/ 2 (x v ) 



1 



so werden im Allgemeinen zu jedem Systeme der Gröfsen 

 «n«2>-" tf » unendlich viele Systeme der Gröfsen 3C 1 ,x 2 

 ... x n gehören. Es lassen sich aber, wie die Theorie der 

 Abel' sehen Transcendenten lehrt, die Functionen \f/ so be- 

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