﻿884 Gesammtsitzung 



4) Für die Punkte der im Unendlichen liegenden Grenz- 

 fläche der Flüssigkeit ist ^~ = 0. 



Diese Bedingungen bestimmen die Funktion </> vollständig 

 bis auf eine additive von x,y,z unabhängige Gröfse, sobald 

 die Lagen und Geschwindigkeiten der beiden Ringe und die 

 Werthe der beiden Constanten k x und k 2 gegeben sind. Es 

 folgt das durch eine bekannte Schlufsweise aus der bekannten 

 Gleichung 



jsok**(m®+m^M 



in der dS ein Element der Grenze des Gebietes von x,y,z 

 bedeutet, wenn man erwägt, dafs der Theil des nach dS zu 

 nehmenden Integrals, der sich auf die beiden Seiten eines der 

 beiden Querschnitte bezieht, 



= W^ 



ist, wo dem k der Index 1 oder 2 zu. geben und die Integra- 

 tion nur über die eine Seite des Querschnitts auszudehnen ist. 

 Um einen Ausdruck zu finden, der den für (/> aufgestellten 

 Bedingungen genügt, bezeichne man mit U 1 und U 2 die Po- 

 tentiale zweier elektrischen Ströme, die die Mittellinien der 



k k 



beiden Ringe mit den Intensitäten — und — durchfliefsen, in 



° 47T 4jv 



Bezug auf einen Magnetpol, der sich im Punkte x, y, z befindet 

 und eine Menge magnetischer Flüssigkeit, die der Einheit gleich 

 ist, enthält. Es sind dann bekanntlich U l und U 2 die schein- 

 baren Gröfsen zweier von den Mittellinien der beiden Ringe 

 begrenzten Flächen, von dem Punkte x,y,z aus gesehen, multi- 



k k 



plicirt mit — und — . Setzte man cp = U x -+- Z7 2 , so würde 



man den Bedingungen 1 und 2 genügen. Man mache nun 



<j> = U. + U.+V, 



so ist V ein Potential von Massen, welche theils auf den Ring- 

 oberflächen, theils auf der äufseren Grenze der Flüssigkeit an- 



