﻿vom 16. December 1869. 885 



geordnet sind, das an diesen Flächen gewissen Bedingungen 

 zu genügen hat. Es läfst sich nachweisen und soll hier als 

 nachgewiesen angenommen werden, dafs, wenn man über die 

 additive Constante, die in V willkührlich bleibt, passend ver- 

 fügt, V überall unendlich klein ist und die Differentialquotien- 

 ten von V nach x,y,z in endlicher Entfernung von den Ringen 

 unendlich klein sind. 



Der für <p angegebene Ausdruck soll nun benutzt werden, 

 um die lebendige Kraft der Flüssigkeit, die T genannt werden 

 möge, zu ermitteln. Es ist 



r = ^ 



oder 



jjj^i&^um 



hM&-- 



d. h. 



_ 



wo die Integrationen nach dS über die Oberflächen der beiden 

 Ringe und die beiden Seiten der Querschnitte auszudehnen sind 

 durch welche der von der Flüssigkeit erfüllte Raum zu einem 

 einfach zusammenhängenden gemacht ist. Die beiden ersten 

 dieser 6 Integrale sind unabhängig von der Lage und der Be- 

 wegung der beiden Ringe; ihre Summe bezeichne man durch 

 K; das dritte, das fünfte und das sechste sind unendlich klein 



dV 

 da ^-— nur auf unendlich kleinen Theilen der Flächen über 



die zu integriren ist, endlich, sonst unendlich klein ist, da V 

 überall unendlich klein ist und U\ und U 2 überall endlich sind. 

 Mithin ist 



Über die Oberflächen der beiden Ringe genommen ist das al- 

 lein übrig gebliebene Integral auch unendlich klein, da — — 

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