﻿886 Gesammtsitzung 



an der Oberfläche des ersten Ringes endlich, an der des zwei- 

 ten = ist; über die beiden Seiten des zweiten Querschnitts 



A TT 

 ausgedehnt ist dasselbe Integral === 0, denn hier hat —=■ ent- 

 gegengesetzte und TJ X gleiche Werthe. Es braucht also die 

 Integration nur über den eisten Querschnitt ausgedehnt zu wer- 

 den. Bezeichnet man durch dS x ein Element desselben und 

 durch N x die eine Normale dieses, so ist hiernach, da auf bei- 



7\ TT 

 den Seiten von dS x ^—r~ entgegengesetzte Werthe und U x Wer- 

 the hat, die um k x verschieden sind, 



du 2 



dN x ' 



Da die Grenzlinie des Querschnitts von der Mittellinie des 

 Ringes nur unendlich wenig absteht, so kann man hier dS x 

 auch definiren als das Element einer durch die Mittellinie des 

 ersten Ringes begrenzten Fläche. Nach dem Ampere'schen 

 Satze, nach dem für einen geschlossenen elektrischen Strom 

 eine gewisse Vertheilung magnetischer Flüssigkeiten gesetzt 

 werden kann, ist dann das in der letzten Gleichung vorkom- 

 mende Integral nichts Anderes, als das Potential zweier elek- 

 trischer Ströme, die die Mittellinien der beiden Ringe durch- 

 fliefsen, in Bezug aufeinander. Sind ds x und ds 2 zwei Ele- 

 mente dieser Mittellinien, r ihre Entfernung, (ds x , c?s 3 ) der 

 Winkel, den ihre Richtungen mit einander bilden, so ist das 

 Potential zweier Ströme, die mit der Intensität 1 die Mittel- 

 linien durchfliefsen, in Bezug auf einander 



K—?k x fdS x 



und 



f*fds x ds 2 

 = # # cos (ds X )d8 2 ) 



k x k 2 $ S*f*ds x ds 2 



T=K — II cos (ds x , ds 2 ) • 



4 n e/c/ r 



Hieraus folgt nun unmittelbar der zu beweisende Satz. Denkt 

 man sich nämlich die Ringe durch Kräfte, die auf sie wirken, 

 irgend wie bewegt und bezeichnet durch ST den Zuwachs, den 

 dabei T in einem Zeitelement erfährt, so ist BT gleich dem 



