240 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



oder möglichen Fläche voraussetzt, welche auf einer Zonenaxe 

 senkrecht steht, und daher neben den drei singulären Bogenwerthen 

 mindestens noch zwei Normalen-Bögen von 90° aufkommen, welche 

 die Zahl fünf wieder vollständig machen. Diese so vorausgesetzte 

 Fläche erhält, um die Symmetrie des Systems durch isoparametri- 

 sche Symbole an symmetrisch liegenden Flächen zum Ausdruck 

 zu bringen, ein Hexai'd- Symbol und zwar conventionell das von 

 5 = [ooa : & : ooc], so dass die auf b senkrechten Flächen mit 



Symbolen von der Form e^ = — :oob:c zu belegen, aus ihnen 



auch die beiden anderen Hexaid - Flächen a =^ [a : oob : ooc] , 

 c = [ooa : oob : c] zu wählen sind; für die übrigen Flächen ausser- 

 halb der Zone [aec] und der Position b verbleiben Symbole von 



_ ab b ab 



der h orm = -:-:c ^ = ooa : -:c , = -:-: ooc. 



Die drei erforderlichen Fundamental -Bögen können entweder 

 zwischen drei Flächen in drei Zonen oder zwischen vier Flächen, 

 in zwei Zonen aneinander anschliessend, gefunden werden ; man ist 

 aber, wie sich in der Folge herausstellen wird, nur im Stande, für 

 zwei dieser Flächen innerhalb der bereits limitirten Grenzen will- 

 kürlich Symbole zu wählen; um den Complex der Fundamental- 

 Bögen vollzumachen, kann man zur dritten und vierten Fläche 

 nur solche wählen, deren Symbole durch die gewählten zwei und 

 durch die Beziehungen zur Fläche b und die Zone [aec] ganz oder 

 theilweise bedingt sind. 



Weil aber die besagten drei Fundamental-Bögen immer unter 

 Bezugnahme auf zwei (und mehr) ausserdem vorhandene rechte 

 Winkel verwerthet werden, kann man auch Combinationen von 

 vier und fünf Bögen aufstellen, welche zu den Elementen führen. 



Bevor man an die Berechnung der Elemente einer monoklini- 

 schen Krystallgattung gehen kann, muss am concreten Krystall die 

 Existenz der Fläche b oder die Möglichkeit ihrer Lage als grade 

 Abstumpfung einer Kante zwischen gleichartigen Flächen, oder als 

 Fläche senkrecht auf alle Flächen einer Zone, die dadurch den 

 Character [aec] erhält, nachgewiesen und damit die Auffassung der 

 Krystallgattung als eine monoklinische motivirt sein. 



Es geschieht dies allemal durch die goniometrische Aufnahme 

 der zunächst unbestimmt •— etwa durch Nummern ™ bezeichneten 



