vom 1. März 1880. 245 



Da auf diese Weise in Zone \aec] vier Positionen ^1,62)^35 «34 

 gleichzeitig Symbole erhalten, im Allgemeinen aber in einer Zone 

 aur drei Flächen willkürlich symbolisirt werden dürfen, so wird, 

 wenn eine willkürliche Wahl der Symbole für g und h als statt- 

 haft erkannt werden soll, der Nachweis zu führen sein, dass in 

 dem vorliegenden Falle aus dem gleichzeitigen Auftreten von vier 

 Symbolen in Zone [aec] kein Widerspruch gegen die Gesetze des 

 allgemeinen Zonenverbandes erwächst, oder mit anderen Worten, 

 dass aus zwei der zwischen ihnen aufkommenden Bögen der dritte 

 ohne Bezugnahme auf die Symbole ableitbar ist. 



Zunächst ist ersichtlich, dass die Position e^ immer in der 

 Reihenfolge 61,63,62 auftreten wird; mit Bezug hierauf kann man 

 in die allgemeine Gleichung für die Bogendistanzen zwischen vier 

 symbolisirten Flächen einer Zone — erhalten aus (4), Mon.-Ber. 

 1876 p. 9). 



(^t2— //g) (jJ-i—lJ.) COtvji— (Mi— M3) (M-2— />t) C0t>?2— (M3— /•*) (W2— /'tl) COtvjg = 



einsetzen den Bogen 





6163 für Yii 

 6162 für 7^2 



6164 für VJg 



}^i 



dies 



es Textes für ix der Formel 



U2ßi -h ViM2 

 1^2 + ^1 





desgl. (j^i desgl. 



1^2 





desgl. 1A2 desgl. 



r,Wi — i^iM2 





desgl. Ms desgl. 



und 



und erhält dann nach Unterdrückung des gemeinschaftlichen Factors 



{v2 — i^i) (('2 H- 1^1) 



den Ausdruck cot^i^g — 2cot6i63 + cotöie^ = 0, so dass von den 

 drei Bogenabständen jeder von zweien ableitbar ist, ohne Bezug- 

 nahme auf die Werthe der Coefficienten der Symbole von g und Ji. 

 Selbstredend findet die auf diese Weise als zulässig nachgewiesene 

 Willkür in der Wahl derselben nur statt, wenn in Zone [aec] we- 

 der direct noch indirect Positionen bereits Symbole erhalten haben. 



