1. März 1880. 



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Fig. 4. 





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= ghe-^ — ghe^ der Bogen e-^e^ und die Winkel he-^e^ = he^e^ und 

 ^leec-, = ge&e^ — lie^g. 



Ist 72 65^2 < 90°, (wie hier), dann liegt e^ zwischen e^ und e^^ ist 

 7^^562 > 90°, so fällt 62 ausserhalb des Bogens 65^6; ist ^65^6 = 90°, 

 dann ist e-^ identisch mit e^^ die Aufgabe aus g^ ^he^^ ge^ (B. 2. b) 

 ohne Bezug auf die Bögen he^yge^ zu lösen; ebenso fällt, wenn 

 ge^ei < 90° ist, ey zwischen ^5 und eg, w^enn ge^e^ > 90° ist, aus- 

 serhalb des Bogens 65^6; ist ge,^e^ = 90°, dann ist e^ identisch mit 

 ^6 und nach Analogie zu verfahren. 



Dreieck Jie^e-, giebt ^562, ferner Dreieck ge^e^ die Bögen ei^g und 

 gei sowie den Winkel e^geQ = hge^ — e^ge^ (mut. mut. = e^ge^ — hg^e)^ 

 schliesslich das Dreieck e^ge^^ den Bogen eye^; eye^ ist = e^e^zheye^ 

 ±62^5; die Elemente folgen aus ^162 ? ^i^i 5 ^^i (A. 1). 



Sei gemessen: gh , ge^ , ^^5 , ge^ , he^ und durch weiter nicht in 

 Betracht kommende Messung des Bogens e-^e^, festgestellt, ob e^ 

 zwischen ^5 und e^ (wie hier) oder ausserhalb 65^6 falle; Dreieck 

 hge^ giebt den Winkel ghe^^ und Dreieck hge^ die Winkel lige^^ 

 ghe^ , ge^h. Man findet sodann im Dreieck her^ßQ aus he^ , he^ , e^he^ 

 = gheß-h ghe-s (mut. mut. = ghe^ — ghe^) den Bogen 65^6 und die 

 Winkel he-^e^ = 7/6562 und ^^065 = ge^h — ge^e^ (mut. mut. = 180° 

 — ge^h + ge^Ci). Die Reihenfolge der Positionen ßi , 62 5 ^5 5 ^e er- 

 geben die Winkel. Im Dreieck ^65^2 folgt Bogen 62^5 und im 

 Dreieck gei^e^ die Bögen ge^ und 61^65 sowie der Winkel e^ge^ 

 = hge^ — ^ig^z (mut. mut. = hge^, -{- e^ge-^^ schliesslich im Dreieck 

 e^ge^ der Bogen e^e^', e^e^ ist = 65^6 zb e^e^ dz 62^5? die Elemente fol- 

 gen aus ^1 63 , 61 62 , ^61 (analog A. 1). 



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