412 Gesammtsitzung 



Oder es kann dieser Process an der Peripherie beginnen und in 

 centripetaler Richtung fortschreiten oder auch im Zickzack von 

 einer Schicht zu einer beliebigen andern überspringen. In allen 

 diesen Fällen ist die resultirende Gesammtwirkung dieselbe, so 

 lange die Theilwirkungen constant bleiben. 



Wir gelangen also zu dem Ergebniss, dass die radialen 

 Reihen, von denen wir ausgingen (Fig. 3, a), in orthogonale 

 Trajectorien übergehen. Auf die Verschiebung bezogen, wel- 

 che die Raumtheilchen während des Wachsthums erfahren, ist da- 

 mit gesagt, dass sich dieselben in orthogonal-trajectorischen Curven 

 bewegen. Denken wir uns z. B. in Fig. 3, A (Taf. II) die innere 

 Grenzfläche der Scheibchenreihe mn unbeweglich, gleichsam als feste 

 Basis, so rücken die Punkte h und d in solchen Trajectorien nach 

 aussen, bis sie die in Fig. 3, b bezeichnete Lage (b' und d') er- 

 reicht haben. Aber ich wiederhole: Die rechtwinklige Schneidung 

 ist an die Bedingung geknüpft, dass die Wachsthumsvorgänge in 

 der Richtung des Schichtenverlaufs entweder keine Widerstände 

 mit sich bringen oder doch keine solchen^ welche seitliche Compo- 

 nenten liefern. 



Diese Voraussetzung trifft nun allerdings auch in den günstig- 

 sten Fällen nicht häufig, bei manchen Objecten wohl gar nicht zu. 

 Es finden gewöhnlich grössere oder kleinere Abweichungen statt, 

 hervorgerufen durch seitliche Kräfte, deren Herkunft und Wirkungs- 

 weise eine besondere Erklärung verlangt. Diese zu geben, soweit 

 es sich um allgemeinere Vorkommnisse handelt, soll im Folgenden 

 versucht werden. 



2. 



Bevor ich indess näher auf die angedeuteten Abweichungen 

 eingehe, mag es für die geometrische Orientirung zweckmässig 

 sein, einige Formen regelmässiger Curvensysteme nebst den zuge- 

 hörigen orthogonalen Trajectorien speciell hervorzuheben. Beson- 

 dere Beachtung verdienen namentlich diejenigen Fälle, welche 

 einigermaassen an botanische Vorkommnisse erinnern. 



A. Das gegebene Curvensystem besteht aus Kreislinien. 



1) Concentrische Kreise von allmälig steigender Grösse, 

 Die Trajectorien sind bekanntlich Gerade, die vom Centrum aus- 

 gehen. 



