414 Gesammtsitzung 



vorgenommen. (Vgl. meine Figur zur Veranschaulichung des 

 Scheitelwachsthums bei Flechten in Nägeli's Beitr. z. wiss. Bot. 

 2. Heft Taf. VII, 15.) 



B. Das gegebene Curvensystem besteht aus confocalen Kegel- 

 schnitten. 



In diesem Falle sind die Trajectorien mit den gegebenen Cur- 

 ven identisch; nur besteht die Einschränkung, dass zu den confo- 

 calen Ellipsen confocale Hyperbeln als Trajectorien gehören und 

 umgekehrt. 



Da die hierher gehörigen Combinationen bereits von Sachs*) 

 besprochen und in sehr anschaulicher Weise dargestellt worden 

 sind, so beschränke ich mich darauf, den Leser auf diese Dar- 

 stellungen zu verweisen. Nur eine Bemerkung glaube ich hier 

 noch beifügen zu sollen. Die Sachs 'sehen Abbildungen sind von 

 andern Autoren zum Theil so gedeutet worden, als ob alle Feri- 

 clinen einer Scheitelregion, wenn sie annähernd wie Parabeln oder 

 Ellipsen aussehen und sich nach oben zu etwas nähern, nothwen- 

 dig confocale Parabeln oder Ellipsen sein müssen. Das ist ein 

 Irrthum, den ich hiermit berichtigen möchte. Ebenso ist natürlich 

 auch die Vorstellung, als ob der eingebildete gemeinsame Focus 

 mit dem organischen Bildungscentrum zusammenfalle, vollständig 

 unmotivirt; so leichthin können geometrische Beziehungen nicht 

 auf organische Bildungsvorgänge übertragen werden. "Was hat 

 denn der geometrische Focus einer parabolischen Umrisslinie 

 mit den Theilungen der Zellen zu thun? Gerade um solchen Täu- 

 schungen vorzubeugen, scheint mir dem genannten mathematischen 

 Ausdrucke gegenüber die von Sachs in seiner zweiten Abhand- 

 lung^) vorgeschlagene Bezeichnung der Wachsthumstypen für bota- 

 nische Zwecke den Vorzug zu verdienen. 



C. Das gegebene Curvensystem besteht aus ähnlichen und 

 ähnlich gelegenen Ellipsen. 



Als ähnliche Ellipsen bezeichnet man solche, bei welchen das 

 Verhältniss der Axen dasselbe ist. Unter dieser Voraussetzung 

 besteht für die Trajectorien die allgemeine Gleichung ?/"" = cxy 



^) Arbeiten des bot. Instituts in Würzburg, II. Bd. S. 64, Taf. 3 und 4. 

 2) 1. c. IL S. 202. 



