472 Gesammtsitzung 



Ich habe deswegen zur Bestimmung des absoluten Wärme- 

 leitungsvermögens schlechter metallischer Leiter ein anderes Ver- 

 fahren benutzt, das dem Verfahren nachgebildet ist, mittelst dessen 

 ich im vorigen Jahre das absolute Wärmeleitungsvermögen der 

 Flüssigkeiten bestimmt habe. 



Die nach diesem Verfahren auf das Wärmeleitungsvermögen 

 zu untersuchende Substanz hat die Form eines flachen Kreis -Cy- 

 linders. Ursprünglich besitzen alle Massenpuncte dieses Cylinders 

 die gleiche Temperatur Uq (etwa die gerade vorhandene Zimmer- 

 temperatur); von einem bestimmten Zeitmomente an, der als Mo- 

 ment Null genommen werden soll , wird die Mantelfläche dieses 

 Cylinders und die nächste Umgebung seiner beiden freien Basis- 

 flächen auf eine um einige Grade niedrigere Temperatur u^ (auf 

 die Temperatur des Wassers der Wasserleitung) gebracht und 

 dauernd auf dieser Temperatur erhalten. 



Aus dem zeitlichen Verlaufe, welchen die Temperatur der 

 Mitte der oberen oder unteren Basisfläche während dieser Abküh- 

 lung zeigt, lässt sich die Grösse des inneren Wärmeleitungsver- 

 mögens der Cylindersubstanz herausfinden , sobald der Werth 

 ihres äusseren Wärmeleitungsvermögens approximativ bekannt ist. 



Der Ausdruck für den zeitlichen Verlauf der Temperatur ir- 

 gend eines Massenpunctes des sich abkühlenden Cylinders soll zu- 

 nächst entwickelt werden. Da bei diesem Verfahren die Tempera- 

 tur des Cylinders nur innerhalb eines Interwalls von einigen Gra- 

 den variirt, da die innere Wärmeleitungsfähigkeit aller festen Me- 

 talle mit steigender Temperatur nur sehr wenig abnimmt und der 

 Vorgang der äusseren Wärmeleitung auf den zeitlichen Verlauf der 

 Abkühlung in diesem Falle nur einen ganz untergeordneten Ein- 

 fluss ausübt, darf bei dieser Entwicklung ganz unbedenklich an- 

 genommen werden, dass die specifische Wärme der Volumeneinheit 

 und die beiden Wärmeleitungsvermögen mit der Temperatur un- 

 veränderlich sind. Wir legen ein cylindrisches Coordinatensystem 

 (?' , cp , x) zu Grunde, das seinen Ursprung in der Mitte des Cy- 

 linders hat; 2/ sei die Höhe des Cylinders, B sein Radius. Nach 

 der Anordnung des Versuches ist die Temperatur u in jedem Zeit- 

 momente t von der Richtung der cp unabhängig; es hat also der 

 Überschuss v der Cylindertemperatur u in {x , r ^ cp) über die Tem- 

 peratur u^ der Hülle und der Mantelfläche in jedem Zeitmomente 

 die partielle Differentialgleichung zu erfüllen: 



