vom 27. Mai 1880. 473 



Die Lösung dieser Gleichung hat die 3 Grenzgleichungen zu er- 

 füllen : 



für r =^ R ist: ü = für jedes t (2) 



für X = -\- l ist: ^( ^ ) + h^x = + i = ^ für jedes t . (3) 



für X = — / ist: -^ ^ ( x— | H- hVy,^_i = für jedes t (4) 



und als Anfangsbedingung gilt: 



{für t == und 1 

 für alle .und alle rj ' • • • (5) 



Als allgemeine Lösung, welche die Differentialgleichung (1) und 

 sämmtliche Bedingungsgleichungen (2) bis (5) erfüllt, ergiebt sich: 



V = 

 l^i.cos(gia;).e ^ ^^ + ^2-cos(^2-^')-^ '^ ^^ +^3.cos(g3^)e c *^ H — J 



ifc „ fco ifc 2 



i^J 



.e 



1^1 • '^{riii r) • ß + i^2 • ^(wt2 r) • ^ + ^3 • «^(;; 



ro 



und dem Argument mr bedeutet, wo die 51,^3,^3,... die auf ein- 

 ander folgenden Wurzeln der transcendenten Gleichung 



ql.tg(ql)=: -^4 



darstellen, wo die mi , mg , W3 , ... die ihrer Grösse nach geordne- 

 ten "Wurzeln der Function J^^^ sind u 

 ten A^ und B^ die Bedeutung haben: 



ten Wurzeln der Function J^^^ sind und wo endlich die Constan- 



_ 4:iuo — uj sin (q j) z> _ ^ 1 



2qJ-i-8m{2qJ) " E Jl 



(.m„R) 



Die Quadrate der Wurzelwerthe q und der Wurzelwerthe in wach- 

 sen mit steigender Indexzahl 71 so rasch, dass alle auf das erste 



