692 Gesammtsitzung 



wo die Sammationen auf alle Zahlen von n = — oo bis n = -^ oo 

 zu erstrecken sind und für log2; irgend ein bestimmter Werth des 

 Logarithmus zu nehmen ist. Ferner ist hierbei 



\ogxAogy = 1 , 



der absolute Betrag von x so wie der von y ist kleiner als Eins, 

 und die eingeklammerte Quadratwurzel aus einer complexen Grösse 

 iVr e^^O ^^^^ ^^^ absoluten Werth von j/r multiplicirt mit demjeni- 

 gen Werthe von e^* bedeuten, bei welchem — n <. v^ n ist. Für 

 z = l reducirt sich die Gleichung (III) auf folgende 



(/■-;)!-:; 



(IV) (Vlog-J^J = l 



Ist nun der imaginäre Theil von x rational, also 

 — log,3; = w -\ 5 



wo X und fj. ganze Zahlen bedeuten, und lässt man die reelle po- 

 sitive Grösse w sich der Null nähern, so wird 



limO/w)^^"^" = ^X e <' e-'^'^'^dx 



oder also, wenn die über ein vollständiges Restensystem Ä;mod. 2/,* 

 erstreckte Summe 



,2 Xi-i 



mit 



-r 

 e 



'2G 

 bezeichnet wird: 



(") 



(V) limO^w)^;^'^-'^ = G 



(?) 



da fe ^ ^dx = 1 gefunden worden ist. Unter (iJt, w) ist hierbei 

 der absolute Werth von jxw zu verstehen. Da nun ferner 





ist, so wird 



