vo7n 29. Juli 1880. 695 



ist, wenn // Primzahl und a quadratischer Rest von ix ist, und da 

 überdies 



-(f-')=» 



wird, wenn man die Summation auf alle Werthe /?= i , 2, ... ix — 1 

 erstreckt, so muss für jeden quadratischen Nichtrest h offenbar 



also allgemein 



werden, wo unter |-| das Legendre'sche Zeichen zu verstehen 

 ist. Da also 



and 



ist, so folgt in der That, dass für eine Primzahl ix der Quotient 



mit dem Legendre'schen Zeichen (-) übereinstimmt. Ferner 

 folgt aus der dritten Eigenschaft von (r, wenn X ungrade ist, 



<'{itl)=<'(=-^■)<'(s)■ 



und hieraus ergiebt sich, dass auch der Quotient 



für Primzahlen X mit dem Legendre'schen Zeichen l-j identisch 



wird. Endlich führt eben diese dritte Eigenschaft von G zur Ja- 

 cobi 'sehen Verallgemeinerung des Legendre'schen Zeichens. 



