7 24 GesammtsHzung 



gemacliten Voraussetzung eine ganze positive Zahl m so angenom- 

 men werden, dass für jeden Werth von x, dessen absoluter Betrag 

 gleich r ist, und für jede ganze Zahl ?i, die ^ ??z, der absolute 

 Betrag der Summe 



oo 



kleiner als |^Ä:, und deshalb für jede Zahl n', die ^?z, 



v = n 



ist. Man hat aber 



und es ist deshalb nach einem bekannten Satze für jeden ganz- 

 zahligen Werth von fx 



|s4"|<i-.-". 



Demgemäss hat die Summe 





einen bestimmten endlichen Werth, der mit J.^ bezeichnet werde. 

 Nun nehme man zwei positive Grössen ri , ?'2 so an, dass 



i? < ri < r < ^2 < R\ 



so kann man der Zahl n einen solchen Werth geben, dass 



auch kleiner als jede der beiden Grössen 



krY" , kr^" 

 ist; woraus folgt: 



CO 



oo 



\XA^;J\^kr^'\ 

 Hiernach hat man, wenn 



