vom 12, August 1880. 727 



F{x)^ so hat man für diejenigen Werthe von x^ die in der Umge- 

 bung von ö?o sowohl als von a^ liegen, 



wo 



WK^v-ao) 



dx' 



Daraus folgt, dass der Coefficient v^on {x — üi)"- in ^i_{x — a^) mit 

 dem entsprechenden Coefficienten der Entwicklung von ^q{x — üq) 

 nach Potenzen von (x — a^) übereinstimmen muss. 



Nun kann man, wenn a eine beliebige Stelle in A ist, z\vi- 

 schen üq und a eine Reihe von Stellen 



«1 , 0^3 , ... a,, 



so einschalten, dass a^ in der Umgebung von «o? «3 in der Um- 

 gebung von «1, u. s. w. und schliesslich a in der Umgebung von 



Dann hat man, wenn 



die zu den Stellen ay^a-^^ ... a^ , a gehörigen Elemente der Func- 

 tion F{x) sind, 



^PiGc-«i) = 2:sp5'^j(«,-^,) 



f/i 



u. s. w. 



Es besteht also in dem Bereich A! zwischen den Elementen 

 der betrachteten Function ein solcher Zusammenhang, dass aus 

 einem beliebig angenommenen Elemente jedes andere durch ein 

 bestimmtes Rechnungsverfahren abgeleitet werden kann. Für die 

 dem genannten Bereich angehörigen Werthe von x ist also die 

 Function völlig bestimmt, sobald irgend eines ihrer Elemente ge- 

 geben ist. 



