vo7ri 12, August 1880. . 733 



, , ,^ TT U7T TT ^^:^'( U 2v'üü' v'üü' \ 



4/ (W , W , W') = —ctg H — > I ctg -^ TT + Ctg TT 



V 



oder auch, wenn man unter n eine ganze positive Zahl versteht, 

 und 



,. y,u TT UTT TT ^ / u-2nM' u + 2nM' \ 



U,W,m') = 1 ctg 1 > I ctg TT + ctg TT . 



setzt, 



Aus dieser Gleichung ergiebt sich: 



4/ (il-^2m , M , m') = 4/ (u , w , w') + 2 >] . 



Setzt man !i = — m, und bemerkt, dass 4^ (u , 'W , zo') eine ungrade 

 Function von u ist und für u = — w' nicht = oo wird, so giebt 

 die vorstehende Gleichung 



und man erhält also aus der vorhergehenden Gleichung, wenn man 



u = m' 

 setzt, 



m'-I/ (t/J , w , w') — w\f/ (w', w , w') 



(2n — l)c/j' (2 7^^-l)a;' 



TT M TT TT -^-X / ( 'J n iJM 



= ctg 1 — > I ctfy^ TT — ctg 



2^oü 2-wV^ 2w ^ 2w 



TT 



Man hat aber, wenn m eine beliebige positive ganze Zahl ist, 

 TT wV TV ^ f (2n + l)w' (2n+l)w;' \ 



ctg + - > Ctg^^ ^— TT — ctg ^ TT 



2 ^ w 2 -^ V 2w ^ 2w / 



TT (2m-\-\)M 

 = ctg tt; 



2 ^ 2m 



