860 Gesammtsitzung 



wo ■/! , (p die oben angegebene Bedeutung haben, während t und t' 

 der Abkürzung halber für die Grössen 



gesetzt sind. Für ungrade Werthe von p und q wird G^^^ gleich 

 Null und für beliebige ganze Zahlen h , k wird 



so dass in Wahrheit nur die drei verschiedenen Reihen 



zu betrachten sind, von denen die erste mit derjenigen überein- 

 stimmt, welche oben mit G ohne Indices bezeichnet worden ist. 

 Die Formel (XII) liefert die Werthe der Reihen G sowie die all- 

 gemeinste Reciprocitäts- Beziehung zwischen Legendre'schen Zei- 

 chen ( - I und ( -7 ) , von denen das eine durch lineare Trans- 



VV V J 



formation aus dem andern entstanden ist. Für den speciellen Fall 



« = § = und /3 = — 7 = 1 kommt analog der obigen Glei- 

 chung (VI) 



(Vf)(?^„(?) = G„p{^)' 



wenn ^ = — ist, und auch aus dieser specielleren Gleichung al- 

 lein folgen schon die Werthe der Reihen G. 



Ich bemerke schliesslich, dass ich die auf S. 690 bis 695 ge- 

 gebene Ausführung Cauchy'scher Betrachtungen bereits im Februar 

 1868 in der Akademie, und schon im December 1867 sowie von 

 da ab regelmässig in meinen Universitäts -Vorlesungen vorgetragen 

 habe. Die weitere auf S. 696 und 697 angeschlossene Entwicke- 

 lung habe ich zuerst im Februar d. J. in meinen Universitäts -Vor- 

 lesungen mitgetheilt. 



Berichtigung. 



Auf S. 691 Zeile 3 von unten soll es heissen: 

 Setzt man x = w"*'^, y = v~^, 



