934 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



aufgestellt ist). Für die gegebenen Wertlie von a, b, c, d erhält 

 man 



WO Kürze halber gesetzt ist 



K=(a-y){ß — y) + ^S'; 



durch diese Grösse K lässt sich aber der oben gefundene Ausdruck 

 des Ym auch so darstellen: 



]/a; = e4:{dia — ß)SK' -\- 27 (a — ßfh'] , 



Man ersieht hieraus unmittelbar, dass v + j/w und v — |/w voll- 

 ständige Guben sind, und dass 



3 



•[/(uzhl/c) = 4{^±3(«-/3)§} 

 ist. 



Es sind nun zur vollständigen Auflösung der biquadratischen 

 Gleichung noch drei Quadratwurzeln auszuziehen, welche in der 

 Form 



V^ 



3 



enthalten sind, für h = 1, h = , h = , 



2 2 



welche ich kurz mit yA, ]/B, yC bezeichnen will, worin 



s = (a-\-b — c — dy-h(a — b-hc—dy-h(a--b~c-hdy, 



(m. s. die Abhandlung von Jacobi, wo jedoch zwei Druckfehler i 

 in den Vorzeichen zu verbessern sind); also für die gegebenen ^ 

 Werthe von a, &, c, d 



S = 3ft^4- 3/3^— 2aß — 4:ay ~ 4^ßy -{- 47^— 245^ 



demnach erhält man für A=l 



yA = a-h/3 — 27, 



also rational, die beiden anderen Wurzeln yB und yC lassen sich 

 zwar nicht rational ausziehen, weil B und C selbst die irrationale j 

 Grösse V — 3 enthalten, aber diese beiden Wurzeln sind auch nicht 

 nothwendige Bestandtheile des Ausdrucks der Wurzeln der biqua- 



