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wird sich die rechte Seite der letzten Gleichung in 



Vi J 



n 



= nD l0 



verwandeln, weshalb die Gleichung (9) die noch einfachere Form 



-2> 10 n + 2) 1 if + A^ + ^iiC = 0. (10) 



erhält, in welcher nur fünf Elemente auftreten, die zu berechnen 

 sind, nämlich die direkt abzuleitenden einfachen 



/ 1 ? / 2 1 Jz 



und die aus ihnen nach bekannter Regel zusammengesetzten 



% und &Í. 



Die vorletzte Gleichung (9) erhält eine noch interessantere 



Form, wenn wir die darin auftretenden Determinanten auflösen und 



nach den Elementen y x und <P t ordnen ; es ergibt sich hiebei, wenn 



wir die Bezeichnung 



* =/i Í+/, V+A t-mf mS 



T=F 1 š + F 2V + F,Z-nF 



einführen, wobei bekanntlich 



t=zO und T=0 



die Gleichungen der an die beiden Flächen im gemeinschaftlichen 



Punkte a?, #, z gelegten Tangentialebenen vorstellt, als einfachste 



Gleichung der Schmiegungsebene 



So kann man z. B. für die Curve 



ax 2 _|_ i y 2 _|_ cz 2 _|_ d __ Q 



a v x 2 -\- b x y 2 -\- c x z 2 -\- d x — 

 unmittelbar die Gleichung nach Formel (12) niederschreiben; man 

 erhält nämlich, wenn die Bineťsche Bezeichnungsweise der Deter- 

 minanten angewendet wird, 

 a(bc l ) 2 y 2 z 2 -{-b(ca l ) 2 z 2 x 2 -\-c(ab) i x 2 y 2 , axi- -\-byv\ -\-cz% -\~d 



a i (K)y v + h ( ca iy z2x2 i+ c i( ah i) x Y, ai x i+ b iyy+ c A+ d i 



woraus sich durch entsprechende Auflösung die bekannte*) Form 

 (abj (ac x ) (adj a? 3 | -f (baj (bc v ) (bdj y\ + (caj (c\) (cd v ) z 3 f 

 + (da l )(db l )(dc l )-0 

 ergibt. 



0. (12) 



= 



*) Sieh Salmon-Fiedler „Analytische Geometrie des Raumes" II. Theil 

 pag. 134. 



