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wobei sich das Summenzeichen 27 auf alle Massen des Systems er- 

 streckt. Die zweiten Derivirten der Coordinaten nach der Zeit er- 

 geben sich aus der Grundgleichung der Dynamik 



+(3-«« 5?) **]=<> ( 3 > 



mit Hülfe der Bedingungsgleichungen des Systems. 



Besteht nur eine der Gleichungen (2), etwa die erste, so findet 

 der Satz über den Schwerpunct nur rücksichtlich der x-Axe statt, 

 d. h. die Projection des Schwerpunctes des Massensystems auf der 

 cc-Axe bewegt sich genau so, wie sich die Projection einer freien 

 von den Componenten SXi , HYi , ZZi (deren letzte Zwei übrigens be- 

 liebig genommen werden können) ergriffenen Masse Emi bewegen 

 könnte. Ähnliches gilt bezüglich der anderen zwei Gleichungen. 



Wir wollen nun alle Systeme bestimmen, bei deren Bewegung 

 immer die erste Gleichung (2) statt hat. Die gemachte Annahme 

 besteht darin, dass die Gleichung 



*(*-*Sf)= w 



dť' 

 immer erfüllt sein soll, sobald (3) bei allen durch die Bedingungen 



dL y = O, ŮL 2 =z , . . dL k = (5) 



zulässigen Änderungen da?*, %», dz t besteht. Es mögen nun A ti 

 Bi , d 3n Grössen bedeuten, welche der Bedingung 



2 (A { dxi + Bi ůy t + G dz t ) — (6) 



genügen; die á sind wiederum nur durch (5) beschränkt. 

 Dann folgt mit Rücksicht auf (4) 



2 [(4 + % - # gjj dx t + (Bi + Y { - Uli 5) % 



+ (c i + z i - mi d ^)ö Zi ] = o 



und somit in Folge der gemachten Annahme 



