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2 (Ai áx { + Bi d yi + Q ůz t ) = O , (12) 



so folgt hieraus nothwendig 



Z?(y«G — s,JB«) = 0. (13) 



In der That kann man in (3) die mit ďa?,-, öy { dz iti multiplicirten 

 Grössen resp. um -á,-, 2?*, Q vergrössern, ohne die Relation (3) zu 

 ändern, und hieraus auf Grund der gemachten Annahme die Gleichung 

 folgern 



d. h. mit Rüchsicht auf (11) 



2(y i Q-z i B i ) = 0. 

 Wählt man für die 3n Grössen A ( , Bi , d wiederum die durch (8) 

 gegebenen Ausdrücke, so nimmt die letzte Beziehung die Form an 



Die Grössen l waren ganz willkürlich gewählt, demnach hat man 



(14) 



Es muss somit jede der Functionen L für alle mit den Bedin- 

 gungsgleichungen verträglichen Werthe der Coordinaten der Gleichung 

 genügen 



Es zeigt sich wiederum, dass diese Beschränkung der Coordi- 

 natenwerthe unwesentlich ist, d. h. dass die gesuchten Systeme ins- 

 gesammt erhalten werden können, wenn man die Gleichung (15) als 

 für beliebige Werthe der Coordinaten giltig, als eine Identität hin- 

 stellt.*) In der That folgt aus der Gleichung (15), dass eine be- 

 liebige Drehung der als fest verbunden gedachten Massen um die 

 Axe der x in jedem Augenblicke zulässig ist. Eine unendlich kleine 

 Drehung da um die a?-Axe ändert die Coordinaten um die Werthe 



dxiz=.0\ áyi — Ziůcc; áz=zyiůa; 

 demnach wird mit Rücksicht auf (15) 



r ZL k dL k \ 



*) Man yergl. Jacobi's Vorlesungen über Dynamik, herausg. von Clebach, 

 pag. 33. 



