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entsprechend einer gegebenen Schraubenlinie. Die Aenderungen der 

 Coordinaten, die einer solchen virtuellen Bewegung entsprechen, 

 können immer in der Form supponirt werden 



dxi—styzi — cyi-\-l) 



d yi zz s (ext — azi + V) (20) 



ÖZi zz e(ayi— bxi-\- V). 

 Hiebei bezeichnet e eine beliebige unendlich kleine Grösse, d, 6, c, 

 Í, V, V\ aber Constanten, welche die Natur der Schraubenbewegung 

 bestimmen. In der That sind 



bz — cy -f- l ex — az -f- V _ ay — bx~\- V 



a b c 



die Gleichungen der Axe der Bewegung, und der gemeinschaftliche 

 Werth dieser drei Brüche giebt die Cotangente des Winkels, den die 

 Axe mit den Berührungslinien jener Schraubenlinien einschliesst, die 

 von Puncten im Abstände Eins von der Axe beschrieben werden. 

 Dieser gemeinschaftliche Werth erscheint in der Form 



al + U' + cl" 



wenn man die Zähler und Nenner der Brüche resp. mit a, 6, c 



multiplicirt und hierauf die drei Zähler und die drei Nenner addirt. 



Führen wir die Werthe (20) in die Grundgleichung der Bewegung 



ein, so ergiebt sich, da e eine beliebige unendlich kleine Grösse ist, 

 die Beziehung 



z= lEXi + VEYi + V*2Zi ^aUiyiZi — Zi YJ + b S ( Zi X, — x t Z t ) 



+ cZ(x i Y i -y i Xd 

 d. h. man hat die Beziehung 



+ Sa ,(»*L_«,*) + ^,(«,*!._ w *)]=«, (21, 



