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1 j r 2,t S 1> T %"> r Zl 5 3i T 3 ? ' * ' r n ? S » > T " 



ausdrücken, und dann aus naheliegenden Gründen den Schluss ziehen, 

 dass die gesuchten Systeme noth wendig durch Bedingungsgleichungen 

 von der Form 



<p (r x j r 2 , s 2 , r 2 j r 3 , s 3 , r 3 ; ... r n , s n , r w j zz (J 

 gegeben sein müssen. Denn nur in diesem Falle ist die durch die 

 Constanten l % l\ V\ a, 6, c bestimmte Schraubenbewegung unter den 

 virtuellen Bewegungen des Systems in jedem Augenblick mit inbe- 

 griffen. 



17. 

 Über einige Eigenschaften der Clapeyron'schen Zahlen. 



Vorgetragen von Professor Josef Šolín am 3. Mai 1878. 



§. 1. Für die sogenannten Clapeyron'schen Zahlen, welche bei 

 der Bestimmung der Stützenmomente eines continuirlichen Trägers mit 

 gleichen Feldern auftreten, gelten bekanntlich folgende Gleichungen: 



4* x + e 2 — 



£ l + 4* 2 + f 3 = 



£ 2 + 4f 3 + «4 = 



(1) 



Aus diesen Gleichungen können alle Clapeyron'schen Zahlen 

 durch die Grundzahl s t ausgedrückt werden; man erhält 



e 2 == — 4f x , f 3 — 15 s y , ř 4 =: — 56f L , f 5 ±fc 209 £, , 

 £ 6 zz — 780 «!, u. s. w. 

 Durch Einführung der Hilfsgrösse v—0 kann man auch die 

 erste Gleichung so ergänzen, dass 



£ r -2 + 4^_ i + *r = (ad 1) 



als die allgemeine Form sämmtlicher Gleichungen (1) angesehen 

 werden kann. 



Wir wollen die bereits bekannten Eigenschaften dieser Zahlen 

 durch einige neuen ergänzen, welche für die Anwendung ziemlich 

 vorteilhaft sind. 



Setzt man allgemein 



T- = (-1*^**, (2) 



wo das Product a r ß r offenbar den Absolutwert des Verhältnisses 



