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§. 2. Aus den Gleichungen 



a 2 k — 2«2Ä;-1 -|- «2Ä-2 

 «2ifc+l = «2fc -|- «2*-l 

 «2*+2 = 2a2i+l + a2fc 



eliminiren wir a 2 *-i) «2*+i; dadurch ergibt sich die Gleichung 



«2ifc-2 4tf2fc + «2*+2 == . 



Es ist somit 



a Q — 4a 2 + a 4 == O 



«2 — 4«4 + ^6 = O 



<*4 — 4« 6 + «s = ° 



1 



worin man bekanntlich a == O zu setzen hat. Durch Vergleichung 

 dieses Systemes mit dem nachfolgenden (siehe Gleichung (3)) 



«<A— 4« 1 /J 1 + « a /3 a =0 



«lft. — 4a 2 /3 2 -f asft = O 



« 2 /J a — 4a 3 /? 3 -f <s 4 4 = O 



gelangt man zu dem Resultate, dass 



a 2 _ ^4 __ <*ö — _?!1_ — 



«lft. " ' «202 " " «303 "" a *fik ' 



sein müsse, und da 



«2 - 2 



«A - 1.1' ' 

 so gilt allgemein 



a 2k =2cc k ß k . (8) 



In analoger Weise erhält man aus den Gleichungen 



#2fc+l — «2* -\~ «2*— 1 

 «2Ä+2 = 20i 2 jfc+l -|- «2fc 

 «2fc+3 — «2*4-2 4" a 2*+l 



durch Elimination von a 2 *, «2*+2 die Gleichung 



«24-1 4ß 2 A;4 r l + «2*4-3 — O , 



so dass allgemein 



« r _2 4a r .+ « r -f2 =2 O (9) 



und aus denselben Gründen 



ft._ 2 — 4^ + /3 r+2 = (10) 



gelten muss. 



Man hat somit 



«i — 4a 3 + « 5 = 

 «3 — 4« 5 -j- «r = 



aus (3) folgt jedoch 



