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(«i0i — «o0o) -4 (a 2 ß 2 - «,&) + (a 3 j5 3 - « 2 /3 2 ) =: O 

 (« 2 2 ~ «i0i) ~ 4 («3 A - « 2 2 ) + K0 4 - «3 A) = O 



und da 



so muss auch 



allgemein 



«A — «o^o = 1 = «1 

 «202 — «i0i = 3 = k 3 , 



«303 — «202 Ö « 5 

 «404 — «303 == «7 



a r+1 /9 r+1 — o,/?, = a 2r +i . (11) 



§. 3. Multiplicirt man die erste der Gleichungen (6) mit ß 2 k-i , 

 die zweite mit 2a 2 *-i und subtrahirt die Producte, so ergibt sich 



«2*-2 02*-l + 2«2*-l 02*-2 = 2«2*-l 02* «2*ft*-l , 



und in analoger Weise folgt aus den Gleichungen (7) 



2tf 2 *-l 02* «2* 02*— 1 2S «2* 02*41 ~T" 2«2*41 02* • 



Dem zufolge hat für gerade Werte von r der Ausdruck 



— a r /3 H _ 1 + 2a i .+i0r, 

 für ungerade Werte von r dagegen der Ausdruck 



2^0/41 «r+10r, 



einen und denselben constanten Wert. Um diesen Wert zu finden, 

 setzen, wir in dem erstangeführten Ausdrucke »- = 0; da ergibt sich 



-«^ + 2^00 = 2. 

 Man hat daher allgemein 



X a r ß r+1 + A CCr+tfr = 2 , (12) 



(serade 

 , } r die Werte 

 ungerade J 



haben. 



Multiplicirt man ferner die erste der Gleichungen (6) mit ft*-2 , 

 die zweite mit a 2 *-2 und subtrahirt die Eesultate, so ergibt sich 



«2*— 2 02* ~|- «2* 02*— 2 = «2*— 2 02*— 1 + 2#2*— 1 02*— 2 =5 2 J 



durch analoge Benützung der Gleichungen (7) folgt ferner 



Ä2*— 1 02*41 «2*41 02*— 1 — 2#2*— 1 02* «2*02*— 1 5= 2 J 



somit gilt allgemein 



«,._! r+1 — « r+1 /? r _! = ± 2 , (13) 



wo das \ \ Zeichen auf ein { g - , 1 r sich bezieht. — 



[untere) ( ungerades J 





