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qP 

 Der Faktor -jg" drückt bekanntlich das Biegungsmoment aus, 



welches über den Stützen eines einfachen, an beiden Enden hori- 

 zontal eingespannten Balkens auftritt; für den anderen Faktor 



„ ßn H- ßn-2r 



Pn 



dessen Zähler kurz mit # n>r bezeichnet werden möge, wollen wir nun 

 ein einfaches Bildungsgesetz aufstellen. Untersuchen wir nämlich den 

 Zusammenhang der Grössen 



Yn,r , Yn-l,r , Vn-2,r , 



welche einem und demselben Werte von r, jedoch drei auf einander 

 folgenden Werten von n entsprechen. Nach (6) und (7) hat man 



ßn = X ßn-l + ßn-2 



ßn—2r — * ßn—2r—\ + ßn—2r—2 , 



gerades I , . , Í 1 1 

 ungerades j 1 2 J 



wo x in beiden Ausdrücken für ein 

 setzen ist; deshalb muss auch 



ßn + ßn-2r — * (ßn-l + ßn-l-2r) + (ßn-2 + ßn-2-2r) 



oder 



&n,r = « #n-l,r + &n-2,r 



sein, und man sieht, dass das Bildungsgesetz der Zahlen ß sich in 

 gleicher Weise auf Zähler und Nenner der in Frage stehenden Faktoren 

 y n ,r erstreckt, welche zu einem und demselben Werte von r und zu 

 verschiedenen Werten von n gehören. Auf Grund dessen kann aus 

 dem als bekannt vorausgesetzten Biegungsmomente [-42, J, welches 

 numerisch denselben Wert hat wie das grösste, in der Mitte der 

 Länge auftretende Moment eines einfachen, frei aufliegenden Trägers, 

 nämlich 



8 qL -¥'T2' 

 das Stützenmoment für ein beliebiges n und r abgeleitet werden. 

 Ist z. B. «=7, r = 1 , so folgt aus den bekannten Werten 



3 



Vi , 1 = 



weiter 



yi.i — y> ^2,1 — 2 



— 2.3 + _ 6 _ 1.6 + 3 _ 9 

 T' 8 ' 1 — 2.2 + 1 ~~ 5 ' r *:> lh ~ 1.5 + 2 12 7 5 



— 2.9 + 6 __ 24 __ 1.24 + 9 _ 33 

 *»*.— 2.7 + 5 ~~~19' ?,6 ' 1 ""1.19 + 7~26 , 



