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2.33+24 _90 



77 , 1 



so dass 



yi ^— 2.26 + 19 ""71' 



M 1- 9 ° ^ 



Multiplicirt oder dividirt man Zähler oder Nenner aller Brüche 

 y W|i ., welche demselben Werte von r A aber verschiedenen Werten 

 von n entsprechen, mit einer beliebigen Zahl, so ändert sich offen- 

 bar das eben ausgesprochene Bildungsgesetz derselben nicht im Ge- 

 ringsten. Lässt man jedoch die Brüche y2*+i,»- unverändert und 

 multiplicirt Zähler und Nenner der Brüche y 2 *,r mit 2, so modificirt 



sich das Bildungsgesetz insoferne, als die früher für y a \ n 



giltige Regel sodann für J , \ n anzuwenden ist; d.h. Zähler 



und Nenner der Brüche y n , r unterliegen dann dem Bildungsgesetz 

 der Zahlen a. 



Galt nämlich früher 



<p2k — q>2h—\ + <JP2fc— 2 

 9P2M-1 — 29P2& + (p2k-l S 



wo der Buchstabe g) Zähler oder Nenner der Brüche y„, r bezeichnet, 

 und führt man statt g>2* und g? 2 *— 2 die Grössen 



(f ř 2k = 2(JP 2 fc 

 <p ř 2Tc-2 — 2gP 2 Jfc— 2 



ein, so übergehen die obigen Gleichungen in 



9/2* = 2qp 2 Ä-l + y'2k-2 

 ^2*4-1 — y^Jb + <P2&— 1 ? 



was zu beweisen war. 



Diese Modifikation tritt aber ein, wenn man den Nenner des 



zweiten Bruches -^ mit dem ersten Bruche y n%r vereinigt. Man kann 



dann, wie leicht zu zeigen, bei geraden n durch die Zahl 3, bei un- 

 geraden n durch 6 kürzen, so dass für gerade n 



und für ungerade w 



1 



/ n . r z=- n5 y».r = 



n, r 



12 '»••■ — 2/J. 



