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A. coriacea Ett., Proboscht. 

 Mimosites hseringianus Ett., Proboscht, Kučlin. 

 Leguminites Geinitzii Engelh., Proboscht. 

 Im Ganzen 522 Arten. 



25. 



Ein Beitrag zur systemmässigen Abhandlung der natür- 

 lichen Logarithmen in der Algebra, im Geiste Nepper's 



und Euler's. 



Vorgetragen von Reg.-Rath Prof. Dr. Wilhelm Matzka am 28. Juni 1878. 



Es gibt wohl kaum noch einen anderen Gegenstand der allge- 

 meinen Grössen- und Zahlenlehre (Algebra), welcher von dieser 

 absonderlicher abgehandelt würde, als diejenigen Logarithmen, die 

 man „natürliche" zu nennen beliebt hat. Man pflegt nemlich in 

 der Algebra nur die allgemeinen Grundlehren der Logarithmen, mit 

 besonderer Berücksichtigung der dekadischen Logarithmen und ihrer 

 Benützung in mehrerlei Zifferrechnungen, abzuhandeln, dann erst in 

 der algebraischen Analysis oder wohl auch gar erst in der Differen- 

 tialrechnung den irrationalen Grenzwerth 2*71828 einer auffällig 



gestalteten Potenz nicht eben wenig gekünstelt auszumitteln. Von 

 dieser sagt man hierauf, man habe sie zur Grundzahl von Logarith- 

 men gewählt, die man natürliche nennt; und gleichwohl wird 

 keineswegs angedeutet, aus welchem Grunde man derlei Logarithmen 

 natürliche nennen dürfe, obschon ihre Grundzahl auf einem fast 

 labyrinthischen Umwege eigens geschaffen wird und sogar irrational ist. 



Der folgende Versuch wird hoffentlich darthun, dass diese 

 wichtige Art der Logarithmen nicht allein ganz besonders einfach 

 aus Neper's eigenthümlicher Construction von Logarithmen, sondern 

 auch genügend leicht aus E u 1 e r 's echt wissenschaftlicher Darstellung 

 des Logarithmirens, als zweite rückschreitende Grundrechnung vom 

 Potenziren, mit voller Bestimmtheit entwickelt werden kann. 



L 



Neper's Grundbegriff der Logarithmen in der Sprache der neueren 



Algebra. 



§. 1. Neper, der durch die Erfindung der Logarithmen den 

 Algebraisten eine neue ungeahnte Rechnungsfunction und den Ziffer- 



