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rechnern, vornehmlich den Astronomen, ein staunenswerthes Förde- 

 rungsmittel ifcrer Ausrechnungen besonderer Zahlen verschafft und 

 dadurch den Dank und die Verehrung der Mathematiker aller Völker 

 und Zeiten sich gesichert hat, hegte die Absicht, die Multiplikation 

 der Zahlen durch Addition, die Division durch Subtraction, die Po- 

 tenzirung durch Multiplication und die Wurzelziehung durch Division 

 gewisser ihnen angepasster Begleiter (comites) oder Vertreter zu 

 ersetzen, und erdachte hiezu folgendes sinnreiche Mittel. Er verglich 

 in seiner „Mirifici logarithmorum Canonis descriptio, 1614," die 

 gleichförmige Bewegung eines Punktes auf einer geraden Linie mit 

 der gleichzeitigen dermassen ungleichförmig verzögerten geradlinigen 

 Bewegung eines zweiten Punktes, dass sein Abstand, z, von einem 

 fixen Zielpunkte um einen bestimmten Bruch, c, in jeder Einheit der 

 stetig fortfliessenden Zeit, w, sich verkürzt, während in eben dieser 

 Zeiteinheit der Abstand, sc, des ersteren Punktes von seinem fixen 

 Ausgangspunkte um eine bestimmte Wegstrecke, a, sich verlängert, 

 und nannte hiernach x den Logarithmus der Zahl z. Dabei ist 

 jedoch stets zu beachten, dass Neper nach der Gewohnheit seiner 

 Zeit sowohl die Zahlen z als auch deren Logarithmen x durch ganze 

 Zahlen dargestellt hat; wesswegen wir, in Uibereinstimmung mit 

 der jetzt üblichen Verwendung der Decimalbrüche jedenfalls jene 

 beiderlei Zahlen durch 10 7 getheilt zu denken haben. 



§. 2. Für die Algebra der Gegenwart lässt sich nun diese Bil- 

 dung der Logarithmen in folgender nachgebildeter Weise darstellen. 



Man denkt sich von einer willkürlich und frei sich verändernden 

 Zahl u zwei andere x und z, wie folgt, abhängen und mit ihr sich 

 unaufhörlich ändern. Während u von irgend einem ihrer Werthe u 

 aus um eine Einheit auf u\ also um u* — u =s 1, aufsteigt, soll die 

 Zahl x von ihrem der u entsprechenden Werthe x aus, um je ein 

 Gleiches = a auf x\ d. i. um as' — x = a ansteigen, daher x' -=zx-\- <*> 

 werden; dagegen soll die andere Zahl z, von ihrem der u entspre- 

 chenden Werthe aus z auf z' in einem sich gleichbleibenden Ver- 

 hältnisse, nemlich so zunehmen, dass ihre Zunahme z' — s jedesmal 

 ein und derselbe bestimmte Bruch c ihres Ausgangswerthes z, folglich 



der Quotient = c sei, mithin — = 1 -^-c= Jczz einer be- 

 stimmten Zahl k erfolge und z' zzz.k werde. Zugleich sollen dem 

 Sonderwerthe u = die Werthe x = 6 und z = g beziehungsweise 

 der x und z zugehören. 



Gemäss diesen Satzungen heisse nun für jeden Werth der ver- 





