226 



Z. B. Suchen wir auf diese Weise für 10 = z nochmal 1 10 und 

 nehmen wir aus der Tafel Calleťs (a. a. O. pag. 12.) für r = 2 9 = 512 



die VTÖ= 1-004507364 = 1 + y, so haben wir 



y =0*004507364 

 ?/ 2 = 0-000020316 



daher 



,3 — 



y =0-000000091573 



Theiler 1-002253682 



1 2 



.... 3386 



1 3 



24 y : 



.... 4 



= 



1-002257072 



y — 0-004507364 

 4983360 

 9743320 

 7230070 

 2142710 

 138196 

 Quotient x Y m 0*00449721 



1 10 = 2-302585092994 : 512 



512 _ 



l V 10 = 0-004497236509 

 folglich ist schon x x in 7 Decimalen richtig, der Logarithme dieser 

 Wurzel und sonach diese Näherungsmethode für kleine Zahlen zwischen 

 1 und 2 sehr rasch fördersam. 



Multipliciren wir umgekehrt diesen Näherungswerth 

 x, =0-00449721 mit 512 



899442 





449721 





2248605 





so ist genähert 1 10 = 2*30257152 



gegen den genauen 



1 10 = 2*30258509 



nur um 



0-0000135 



zu klein. 



Somit können wir bereits den 



ersten Näherungswerth x 



512 _ 



genügend ansehen und x=zl VlO = 0*00449721 

 daher 1 10 = 230257 



gelten lassen. 



Aus dem vorhin angeführten genauen Logarithmen 



findet sich der Modul der briggischen Logarithmen 



= 043429448190 = log e. 



als 



von 10 



m = 



1 10 



V. 



Berechnung der natürlichen Logarithmen mittels Hilfstafeln. 

 §. 27. Sollen zu mehreren gegebenen Zahlen, gewöhnlich zu 

 ganzen, die Logarithmen irgend eines Systemes hier insbesondere 



