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die natürlichen auf eine leichtere Weise als die bisher auseinander 

 gesetzten und vielmehr auf die möglich leichteste Weise berechnet 

 werden, so muss hiezu eine Hilfstafel im voraus angefertigt werden, 

 deren Anordnung natürlich von der Zerlegungsweise der gegebenen 

 Zahlen in Factoren bestimmt wird. Eine solche, wie von B. F. Thi- 

 baut behauptet wird, schon von den ersten Berechnern der Logarithmen 

 beiläufig von 1618 an benützte Zerlegungsweise besteht in Folgendem : 

 Man hebt aus der vorgelegten Zahl z 1. die von ihrer obersten 

 Ziffer a gezählte dekadische Einheit oder die höchste in der Zahl 

 enthaltene Potenz von 10, nemlich 10* als Factor heraus; der sich 

 ergebende Quotient ist daher die Ziffergruppe der Zahl mit dem Deci- 

 malzeichen (D. Punkt) hinter der obersten Ziffer. Also 



z : 10* = a + A = a 

 worin a so wie die weiteren Buchstaben b, c, d, e . . . geltende Ziffern 

 1, 2, 3 ... 9, und A, sowie die folgenden 2?, (7, D, E, F . . . echte 

 Decimalbrüche anzeigen sollen. 



2. Man theilt den Quotienten oder zweiten Factor a durch die 

 in ihm enthaltene einziffrige ganze Zahl a und erhält zum Quotienten 

 1 mit einem echten Decimalbrüche 



h —I— /? 



a:azzl + ^T 1 — = ß WO mp 1 ist. 



3. Aus diesem Quotienten hebt man den Inbegriff der beiden 



obersten geltenden Ziffern, also 1 + 1f)m als Factor heraus und 



erhält zum Quotienten einen ähnlichen unechten Decimalbruch, in 

 welchem hinter dem einen Ganzen die nächste Decimalziffer eine 

 spätere Stelle als die frühere einnimmt, so dass 



wird, und wow>wi ist. 



4. So fortfahrend erhält man nach einander die Quotienten 



5. Hat man in der Folge bereits halb so viel oder um eine 

 mehr Decimalziffern verwendet, als wie vielstellig der geforderte Loga- 

 rithmus sein soll, so beschränkt man den zuletzt erhaltenen Quotienten 

 auf ebenso viele Decimalstellen und es bedarf keiner weiteren Divi- 



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