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(1) l(l-hy)= (1 ±y^ a — 1 für limcc = 



und da uns gestattet ist, den Exponenten a positiv und dem Stamni- 

 bruche eines sehr hohen Nenners n gleich vorauszusetzen, können 

 wir, unter der Annahme, dass des binomischen Lehrsatzes Giltigkeit 

 mindestens für derartige gebrochene Exponenten erwiesen sei, die 

 obige Potenz nach diesem Lehrsatze entwickeln. Demzufolge finden 

 wir nach einfachen Eeductionen vor der Hand 



*(i±y) = ±y- T - T y«± lj2i8 y 8 



1 — cc . 2 — a .3 — a . . 



— V* -r ... 



1.2.3.4 



mithin, wenn wir vorschriftsmässig cc durch ihre Grenze O ersetzen 

 und die Logarithmande sondern, erhalten wir schliesslich die beiden 

 logarithmischen Grundreihen 



(1) l(l+y)= y-4-y 2 +4-^-X y4± --- 



(2) l(l-y) = -y-^-y->-^.y*-±y*-... 



Diese Reihen, welche nebenher bemerkt für y <. 1 sicher conver- 

 giren, aber auch für y =: 1 keine unrichtigen Ergebnisse liefern, können 

 offenbar zur Berechnung der Logarithmen der in §. 27 betrachteten 



unechten Decimalbrüche von der Form 1 + — — , worin d <; 10 und 



n^.1 ist, so wie auch jener der in (§. 29 Schluss) vorkommenden 



zweigliedrigen Factoren von der Gestalt 1± — , und zwar um so 



vortheilhafter benützt werden, je grösser n ist. 



26. 

 Die Seehöhe von Carlsbad und seiner Umgebung. 



Vorgelegt von Professor Dr. K. Kořistka am 28. Juni 1878. 



Im Verfolge der Höhenmessungen, welche das Comité für die 

 naturwissenschaftliche Landes-Durchforschung von Böhmen alljährlich 

 ausführen lässt, wurde in den Jahren 1873 bis 1876 das in die 

 Section IV fallende Terrain unter meiner Leitung bearbeitet, und 



