262 



6. Aus diesem Verhalten lässt sich leicht die Erscheinung er- 

 klären, warum das Chlor bis zu einer gewissen Grenze so zu sagen 

 im Sinne des Kaliums, d. h. fördernd auf die Entwickelung der Pflanze 

 wirkt, während nach Überschreitung dieser Grenze das Umgekehrte 

 stattfindet. Diese Erscheinung wurde sowohl durch die Vegetations- 

 Versuche in künstlichen Nährstoff-Lösungen, als auch durch Versuche 

 im natürlichen Boden bestätigt. 



Das Nähere wolle man in der Arbeit selbst nachsehen. 



32. 

 Über fundamentale Functions - Grenzen der Analysis. 



Vorgetragen von Reg. Rath Prof. Dr. Wilhelm Matzka am 25. October 1878. 



In der algebraischen Analysis und noch mehr in der Differen- 

 cialrechnung pflegt man seit Cauchy (Analyse algébrique 1821, 

 Calcul infinitesimal 1823, Calcul différentiel 1829) als einleitende 

 Untersuchungen die Grenzen gewisser Functionen zu bestimmen, welche 

 vornehmlich zur Ausmittelung der Ableitungen oder Differential-Quo- 

 tienten der Potenz, der Exponentiellen und des Logarithmus einer 

 veränderlichen Zahl sich herandrängen. Obgleich diese dreierlei ein- 

 fachen Functionen offenbar aus einander hervorgehen, so werden die 

 auf sie beziehlichen Functionsgrenzen dennoch ohne inneren Zusam- 

 menhang einzeln in Betracht gezogen; was mit einer kritischen 

 Methode nicht wohl vereinbar ist. Der hier folgende, von mir grössten- 

 theils in den Vorträgen über algebraische Analysis und Differential- 

 rechnung bereits seit 1859 benützte, Vorgang, dessen Haupthilfsmittel 

 in dem Übergange von Grenzgleichungen auf allgemein giltige ver- 

 mittelst ausgleichender Factoren oder Exponenten besteht, wird diesem 

 systemwidrigen Mangel abhelfen und desshalb der Veröffentlichung 

 nicht unwürdig sein. 



n. 1. Schon die algebraische Analysis und noch mehr die Diffe- 

 rentialrechnung befasst sich in ihren einleitenden Vorbegriffen mit 

 der Betrachtung des Einflusses der Änderungen der frei veränder- 

 lichen Zahlen auf die von ihnen abhängigen gleichzeitigen Änderungen 

 der Functionen dieser Veränderlichen. Man lässt nemlich die Ver- 

 änderliche einer Function irgend einen anderen Werth annehmen und 

 nennt, wenn man jenen ursprünglichen Werth derselben von diesem 



