272 



d . x n , , io n — x n " .. u n — 1 



x n ~~ l . km 



dx w — x W — x tt = 1 u — 1 



= n x n ~ l . 

 Aus diesem finden wir sofort den Differential-Quotienten von a -f- &#==*/> 

 nemlich 



d .(a-\-bx) n d.y n dy , 7 , , . 7 ' , 



II. Differenziren wir den Ausdruck (17) von a*, so haben wir 

 sogleich 



& a x 1 — i 



— '-= — == Um — (l-\- axla)<* . ctlaznďla . fom (1 -f- « íc řa)" 1 



=za x la. 



a 



III. Wenn wir endlich auch den Ausdruck (lö) von log x diffe- 

 renziren, so erhalten wir sofort 



a 



dlog x 



dx 



znM a .Um 



ax cc ~ 1 



= M a 



. Um x a - 



-i 



X 











33. 



Über einige Probleme aus der Theorie der quadratischen 

 Strahleninvolution. 



Vorgetragen 

 von Dr. Gottlieb Bečka, Assistent der k. k. Sternwarte zu Prag, am 8. Novemb. 1878. 



(Mit einer Figurentafel.) 



Aus der Theorie der quadratischen Strahleninvolution ist fol- 

 gender Grundsatz bekannt: 



Ist O einer der centralen Strahlen, Z x X 2 irgend ein Paar der 

 sich entsprechenden Elemente in der Strahleninvolution, so gilt jedes- 

 mal die Gleichung: 



tg OZj . tg ÖX 2 = const = k 2 (1) 



In der vorliegenden Abhandlung sind mittelst dieses einfachen 

 Satzes einige Theoreme behandelt, die sich durchgehends auf die 

 quadratische Strahleninvolution beziehen, und die Kegelschnitte und 



