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und nebendem 



x x x 2 ~\~y 1 y 2 z=: 2r cos co Yx x x 2 (27) 



dt] 



Ji 



b-M 



12 " mmm 



■+(3) 



dt 



_(«-30', »3('+«g> ' 



Setzt man diese Werthe x x x 2 , y x y 2 in die Gleichung (27), und 



unterdrückt man den Factor ry — | -=f , der gleich Null gesetzt 



offenbar durch Integration zu denjenigen zwei durch den Anfangs- 

 punkt gehenden Geraden führt, welche mit der Axe Y den Winkel ra 

 einschliessen, und der für die Ergänzungs-Kegelschnitte aufgestellten 

 Bedingung ebenfalls genügen, so kommt folgende Differenzialgleichung 

 zum Vorschein: 



,_!(!-,) = , cos a,Vl + (§) 2 . . (28) 



Um dieselbe zu integriren, differenzire man sie einmal nach |, 

 wodurch sich ergibt 



drj d 2 rj 



d 2 v , K l dj ' W 



-~(r — í) = rcosa 



Es ist also 



drj 



jp = 0, (r-|) = r .cosco 



tA ,rtV 

 V x + bř ) 



di 



Die erste von diesen Gleichungen stellt uns diejenigen Geraden 

 vor, deren Durchschnittspunkte /*, ^ auf C mit dem Punkte t 

 (x zu O, y zz 0) verbunden geben 



Aus der zweiten folgt: 



V - C= f t / -1 == = Vr*co.«»-(r_ö5 

 «/ W 2 cos^<» — (r — |) z 

 oder 



fa — C) 2 +(r — $) 2 — r 2 cos ö = . . . (29) 



