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wo k eine willkürliche Grösse, hingegen 



2a 2 P 3 

 " = F-' 



4P& 2 (2 — fc 2 ) 



v — i — 



3& 4 — 4 

 ist. Wir fühlen uns demnach zu folgendem Schlussurtheil berechtigt : 

 Soferne nicht die neuere Wissenschaft die Ver- 

 muthung Euler's von der Unmöglichkeit einer Auf- 

 lösung der Gleichung 



ď -}- ß'# 4 = y 2 

 in allgemeinen Ausdrücken thatsächlich widerlegt, 

 liefern die von ihm herrührenden Verallgemeinerungs- 

 formeln im Bunde mit dem angegebenen — und vor der 

 Hand nicht zu umgehenden — Tatonnement die Mittel 

 zur Lösung des simultanen Systemes 



für alle congruenten Zahlen a in einfachster Weise. 



!) Woepcke, Recherches sur plusieurs ouvrages de Leonard de Pise, Atti dell' 

 accademia pontificia de nuovi lincei, Tom o XIV. S. 259. 



2 ) E. Lucas, Recherches sur plusieurs ouvrages de Leonard de Pise et sur 

 diverses questions ďarithmétique supérieure, Bullettino di bibliografia et di 

 storia delle science matematiche e fisiche, Tomo X. S. 171. 



3 ) Ibid. S. 174. S. 184. ff. 

 *) Ibid. S. 174. 



s ) Genocchi, Sur l'impossibilite de quelques égalités doubles, Comptes rendues, 



Tome LXXVin. S. 423 ff. 

 G ) E. Lucas, S. 178. 

 7 ) M. Cantor, Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker, Halle 1863. 



S. 345. 

 s ) Leonhard Euler's vollständige Anleitung zur niedern und höhern Algebra 



nach der französischen Ausgabe des Herrn de la Grange mit Anmerkungen 



und Zusätzen herausgegeben von Grüson, 2. Theil, Berlin 1797. S. 265 ff. 

 9 ) Ibid. S. 271. 



