316 



Involution, H a undi^ihre Höhen schnitte, sohatderAus- 



druck . , fl A m für alle diese Dreieckspaare den- 



selben Werth; 2 (AB) bedeutet die Summe aller 9 möglichen 

 Winkelabstände zwischen Punkten A und B. 



Ferner: Der Abstand, welchen die beiden Punkte H a , H b auf 

 dem Kreise H von einander haben, ist gleich dem Winkel | Z (AB), 



Und die interessante Beziehung : Ist r der Radius des ge- 

 gebenen Kreises C, r h der Radius des zur cub. Involution 

 auf C gehörigen Kreises H (nach Art. 1.), so sind die 

 Axenlängen der nach Art. 3. entstehenden Ellipse U 



2 a u = r h + r und 2 b u = r h — r, 



woraus der bemerkenswerthe Schluss zu ziehen a u — b u zu r, also 

 unabhängig von der Art der auf C angenommenen cubischen Involution. 



4. Den speciellen Fall, wo der Kreis Cund der Involutions-Ke- 

 gelschnitt J concentrisch sind, habe ich bei früherer Gelegenheit 

 behandelt. 1 ) In diesem Falle ist die Einhüllende der Höhen nichts 

 Anderes als die Evolute von J; U und J fallen zusammen und H 

 wird ein mit C concentrischer Kreis. — Es ist klar, dass man die 

 in 1, 2, 3 gegebenen Sätze zum Theil durch Centralprojection noch 

 verallgemeinern kann. 



Zu bemerken erlaube ich mir noch, dass der bekannte Satz 

 über die Parabel, wonach die Höhenschnitte sämmtlicher ihr um- 

 schriebenen Dreiecke auf einer Geraden, ihrer Directrix liegen, sich 

 als besonderer Fall des Satzes (Art. 1.) vom Kreise H ansehen lässt. 



38. 

 Über den Orthombrombenzaldehyd. 



Vorgelegt am 20. December 1878 von K. Preis und B. Raymann. 



Behufs Darstellung von Orthobrombenzylbromid wurde Ortho- 

 bromtoluol (nach der Rayman'schen Methode 2 ) gereinigt) mit der 

 berechneten Brommenge in geschlossenen Röhren mehrere Stunden 



x ) S. Kantor, Abhandig. II. in den Sitzungsber. der kais. Ak. d. Wiss. in Wien, 



1877 II. Abth. 76. Bd. 5. Heft. 

 2 ) Bulletin de la société chimique. 1876. II, 532. 



