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für r", y~o, x — — z — — - , 



für ť x — v — z~ — [—= — ; — . 



Für die inversen Rhomboěder und Skalenoeder bezieht mau die 

 Flächenlage auf das inverse Grundrhomboěder und es verändert sich 

 mit Bezug auf dieselben Axen r?j r'\ ť die Flächenlage abc in a'b'c', 

 deren Gleichung dargestellt wird durch 



a'x -f- b'y -)- c'2 — 1 , 

 und die Werthe der Axen durch 



r r t 



a' — b" ď—c f) ~~ a' + 5'-fc' 



Zur Inversion von a'b'c' benützt man die Formel 



2 (b + c) — a — 2 (a + c) — b ~" 2 (a -f 6) — c 

 und erhält 



i' = 



3(6 — a)' 3(c — a)' 3(a + fe + c)* 



Wenn man die erhaltenen Werthe dieser Axen durch den Werth 

 des kleineren Abschnittes auf r (sei es z. B. ?•") dividirt, so erhält 

 man unmittelbar die Werthe der Coěfficienten des Naumann'schen 

 Symboles -4- m P/i, wobei 



ť r' 



m - fr : n == br ^ 



Zur Umwandlung des primären Naumann'schen Symboles ±mPn 

 in das secundäre dfc m' ičn' benützt man seine bekannten Formeln 



m (2 — n) , ii 



in* ~ — , ii = , 



n 2 — n 



2n r 



■ n'+V 

 Für die directe Flächenlage ist also 



fř6c — -4- m jt rc — -J r-^ — ; — ť f 



a i"r c c — " 



für die inverse Flächenlage ist 



c — ci t,c — a 



abc — — m rn — > — , — ; r =— — 



a -j- 6 — [- c o — a 



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